Question

一個平行四邊形，把它的一組底增加

1

4

，高減少

1

3

，所得到的平行四邊形的面積比原來減少了幾分之幾？

Answer 1

考點：梯形的面積,百分數(shù)的實際應用

專題：分數(shù)百分數(shù)應用題,平面圖形的認識與計算

分析：因為設原來的平行四邊形的底是a，高是h，根據(jù)平行四邊形的面積=底×高，計算出原來的平行四邊形的面積，增加后的底是（1+

1

4

）a，減少后的高為（1-

1

3

）h，根據(jù)平行四邊形的面積計算公式計算出后來的面積，進行比較，得出結論．

解答： 解：設原來的平行四邊形的底是a，高是h，則增加后的底是（1+

1

4

）a，減少后的高為（1-

1

3

）h：
原來的平行四邊形的面積是：ah
變化后的平行四邊形的面積是：（1+

1

4

）a×（1-

1

3

）h=

5

6

ah
（ah-

5

6

ah）÷ah
=

1

6

ah÷ah
=

1

6

答：所得到的平行四邊形的面積比原來減少了

1

6

．

點評：解答此題的關鍵是先設出原來平行四邊形的底和高，進而根據(jù)平行四邊形的面積計算方法求出原來的長方形的面積；分別計算出后來平行四邊形的底與高，并計算出后來的面積，進行比較，得出結論．