Question

甲、乙兩人打乒乓球，誰先勝兩局誰贏；如果沒有人連勝兩局，則誰先勝三局誰贏，打到?jīng)Q出輸贏為止．那么一共有多少種可能的情況？

Answer 1

分析：根據(jù)分類計數(shù)原理，所有可能情形可分為三類，在每一類中可利用組合數(shù)公式計數(shù)，最后三類求和即可得結(jié)果．

解答：解：第一類：三局為止，共有2種情形；
第二類：四局為止，共有2×

C

2 3

=6種情形；
第三類：五局為止，共有2×

C

2 4

=12種情形；
故所有可能出現(xiàn)的情形共有2+6+12=20種情形
答：一共有20種可能的情況．

點評：本題主要考查了分類和分步計數(shù)原理的運用，組合數(shù)公式的運用，分類討論的思想方法．