Question

在一個(gè)底40厘米，高10厘米的直角三角形中，剪下一塊正方形，并使正方形的面積最大，這個(gè)正方形的面積是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：長方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：連結(jié)BD，則三角形ABC分成了兩個(gè)三角形ABD和三角形BCD，根據(jù)三角形的面積公式可求出正方形邊長是多少，進(jìn)而求出正方形的面積．據(jù)此解答．

解答： 解：設(shè)正方形邊長為a，
S△ABC=S△ABD+S△BCD

1

2

×40×10=

1

2

×40×a+

1

2

×10×a
      200=25a
        a=8
正方形的面積為：8×8=64（平方厘米）
答：正方形的面積是64平方厘米．

點(diǎn)評：本題的重點(diǎn)是連結(jié)BD，再根據(jù)三角形的面積之間的關(guān)系，求出正方形的邊長，再根據(jù)正方形的面積公式進(jìn)行解答．