Question

小紅小東各有一根a米長的繩子，小紅用它在操場上圍了一塊正方形的地，小東用它圍了一塊圓形地，請問誰圍的地方更大？請寫出簡單的想法或理由．

Answer 1

考點：面積及面積的大小比較

專題：平面圖形的認識與計算

分析：由題意知：圓和正方形的周長都是a米，根據(jù)周長求出正方形的邊長和圓的半徑，即：正方形的邊長=周長÷4；圓的半徑=周長÷2÷π，再根據(jù)正方形和圓的面積公式計算出面積，再比較大小．

解答： 解：正方形的邊長為：
a÷4=

a

4

（米）
正方形的面積為：

a

4

×

a

4

=

a2

16

（平方米）
圓的半徑為：
a÷2÷π=

a

2π

（米）
圓的面積為：
π×（

a

2π

）²=

a2

4π

（平方米）
因為

a2

16

＜

a2

4π

，
所以圓的面積＞正方形的面積；
答：小東圍成的圓的面積大．

點評：解決本題要根據(jù)周長計算出正方形的邊長和圓的半徑，再利用面積公式計算出面積．本題的結(jié)論可以記住，當正方形和圓形的周長相等時，圓的面積大．