有一個四位數(shù)，它的各位上數(shù)字相加的和能被17整除，將這個四位數(shù)加上1，所得和的各位上的數(shù)字的和也能被17整除，這個四位數(shù)最小是
8899
8899
．
分析：由于這個四位數(shù)各位上數(shù)字相加的和能被17整除，將這個四位數(shù)加上1，所得和的各位上的數(shù)字的和也能被17整除，即四位數(shù)加上1之后，各位數(shù)字和要么增加1，如果出現(xiàn)進位情況，位數(shù)字之和就會減少，所以加1之前數(shù)字和是34，加1之后數(shù)字和是一定是17，據(jù)此分析解答即可．
解答：解：由于根據(jù)題意，四位數(shù)加上1后，各位數(shù)的和有這樣的規(guī)律：
（1）如不發(fā)生進位，則各位數(shù)和=原各位數(shù)和+1=18或35，不能被17整除，舍棄．
（2）如發(fā)生1次進位，則各位數(shù)和=原各位數(shù)和+1-（10-1）=9或26，不能被17整除，舍棄．
（3）如發(fā)生2次進位，則各位數(shù)和=原各位數(shù)和+1-（10-1）×2=0或17，能被17整除，符合．
因此原四位數(shù)的各位數(shù)字和為17或34．
又因為當(dāng)原四位數(shù)的各位數(shù)字和為17時，
加1最可能發(fā)生進位的數(shù)字（如1079）也不可能產(chǎn)生2次進位，
所以原四位數(shù)各位數(shù)字和只能為34，且加1時發(fā)生且僅發(fā)生2次進位．
因此，這個四數(shù)位可是：8899，9799．最小為8899．
故答案為：8899．
點評：根據(jù)加1后各位數(shù)之和仍能被17整除這個條件，結(jié)合整數(shù)加法中的進位規(guī)律進行分析是完成本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

填空
（1）小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫做
無限小數(shù)
無限小數(shù)
．
（2）用字母表示出．乘法的分配律
（a+b）c=ac+bc
（a+b）c=ac+bc
，梯形的面積公式
S=（a+b）h÷2
S=（a+b）h÷2
．
（3）一個三位小數(shù)，四舍五入后的近似數(shù)是2.71，這個數(shù)最大可能是
2.714
2.714
，最小是
2.705
2.705
．
（4）學(xué)校為學(xué)生編號，設(shè)定尾數(shù)用1表示女孩，用2表示男孩.9821451表示“1998年入學(xué)的二年級（1）班的45號同學(xué)是女生．”那么9643372表示的學(xué)生是
1996
1996
年入學(xué)的，學(xué)號是
37
37
，性別是
男
男
．
（5）X×5用簡便的方法表示
5X
5X
，a×23×c可以簡便寫為
23ac
23ac
．
（6）一個平行四邊形的底是5.5米，高是4米，與它等底等高的三角形的面積是
11
11
平方米．
（7）李叔叔每小時加工a個玩具，8小時可以加工
8a
8a
個．
（8）3X+5X=（3+5）?
X
X
1.25×a×8=
1.25
1.25
×
8
8
×
a
a

（9）6.3×1.26的積有
三
三
位小數(shù)，0.232323…可以簡寫成
0.
．
2
．
3
0.
．
2
．
3
．
（10）在2.98、2.981、2.989、2.982中，最大的是
2.989
2.989
，最小的是
2.98
2.98
．
（11）藍天小學(xué)全體同學(xué)參加公益勞動，各年級撿白色垃圾的情況如下表．
年級 一年級 二年級 三年級 四年級 五年級 六年級
垃圾重量/㎏ 10 12 18 17 21 30
這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是
18
18
，中位數(shù)是
17.5
17.5
，你認(rèn)為用
中位數(shù)
中位數(shù)
來表示這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

紅、黃、藍和白色卡片各一張，每張上寫有一個數(shù)字，小明將這四張卡片如圖放置，使它們構(gòu)成一個四位數(shù)，并計算這個四位數(shù)與它的數(shù)字之和的10倍的差．結(jié)果小明發(fā)現(xiàn)，無論白色卡片上是什么數(shù)字，計算結(jié)果都是1998．問：紅、黃、藍三張卡片上各是什么數(shù)字？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：創(chuàng)新版課程標(biāo)準(zhǔn)能力評估檢測叢書　數(shù)學(xué) 題型：042

在小區(qū)的新年聯(lián)歡活動中，有一項猜數(shù)游戲．有一個四位數(shù)，它具有以下特點：

①各數(shù)位上數(shù)的和是15；

②千位上的數(shù)是十位上的數(shù)的3倍；

③百位上的數(shù)比個位上的數(shù)多1．

你能猜出這個四位數(shù)嗎？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

填空
（1）小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫做______．
（2）用字母表示出．乘法的分配律______，梯形的面積公式______．
（3）一個三位小數(shù)，四舍五入后的近似數(shù)是2.71，這個數(shù)最大可能是______，最小是______．
（4）學(xué)校為學(xué)生編號，設(shè)定尾數(shù)用1表示女孩，用2表示男孩.9821451表示“1998年入學(xué)的二年級（1）班的45號同學(xué)是女生．”那么9643372表示的學(xué)生是______年入學(xué)的，學(xué)號是______，性別是______．
（5）X×5用簡便的方法表示______，a×23×c可以簡便寫為______．
（6）一個平行四邊形的底是5.5米，高是4米，與它等底等高的三角形的面積是______平方米．
（7）李叔叔每小時加工a個玩具，8小時可以加工______個．
（8）3X+5X=（3+5）?______1.25×a×8=______×______×______
（9）6.3×1.26的積有______位小數(shù)，0.232323…可以簡寫成______．
（10）在2.98、2.981、2.989、2.982中，最大的是______，最小的是______．
（11）藍天小學(xué)全體同學(xué)參加公益勞動，各年級撿白色垃圾的情況如下表．
年級一年級二年級三年級四年級五年級六年級
垃圾重量/㎏101218172130
這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______，中位數(shù)是______，你認(rèn)為用______來表示這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適．

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