Question

將數(shù)碼1～7逐一填入圖的方格內(nèi)，使得水平方向的3個(gè)方格內(nèi)的數(shù)碼和與每個(gè)豎直方向的3個(gè)方格內(nèi)的數(shù)碼和都相等．?dāng)?shù)碼1與2已被填入圖示的格子內(nèi)，那么x可以有

2

個(gè)不同的值．

Answer 1

分析：因?yàn)闄M豎共有3個(gè)和，而1和x被計(jì)算了兩次，所以（1+2+…+7+1+x）應(yīng)是3的倍數(shù)，由此進(jìn)行推算x的值．

解答：解：1+2+3+4+5+6+7+1+x，
=29+x，
29+x的值是3的倍數(shù)；
那么：x可以是1，4，7；
當(dāng)x=1時(shí)，與已知的數(shù)有1相矛盾，舍去．
當(dāng)x=4時(shí)，幻和就是（29+4）÷3=11；
這個(gè)幻方就是：

當(dāng)x=7時(shí)，幻和就是（29+7）÷3=12；
這個(gè)幻方就是：

x一共有2種取值．
故答案為：2．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是得出所有數(shù)的和再加上1和x是3的倍數(shù)，由此找出x可能的取值．