Question

用相同的正方體擺成如圖的形式．如果共擺了10層，那么最下面一層有

55

個(gè)正方體，一共有

220

正方體．

Answer 1

分析：觀察可得，第1層正方體的個(gè)數(shù)為1，第2層正方體的個(gè)數(shù)為3，比第1層多2個(gè)；第3層正方體的個(gè)數(shù)為6，比第2層多3個(gè)；…可得，每一層比上一層多的個(gè)數(shù)依次為2，3，4，5，…據(jù)此作答；求一個(gè)有多少個(gè)正方體，把10層小正方體的個(gè)數(shù)相加即可．

解答：解：觀察可得，第1層正方體的個(gè)數(shù)為1，第2層正方體的個(gè)數(shù)為3，比第1層多2個(gè)；第3層正方體的個(gè)數(shù)為6，比第2層多3個(gè)；…
可得，每一層比上一層多的個(gè)數(shù)依次為2，3，4，5，…；
故第10層正方體的個(gè)數(shù)1+2+3+4+…+10=55；
一共有：1+3+6+10+15+21+28+36+45+55=220（個(gè)）；
答：最下面一層有55個(gè)正方體，一共有220正方體；
故答案為：55，220．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面圖形的有規(guī)律變化，要求學(xué)生通過(guò)觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題．本題的規(guī)律是每一層比上一層多的個(gè)數(shù)依次為2，3，4，5，…．