Question

2．?dāng)?shù)鈾上的點(diǎn)A，B，C分別對(duì)應(yīng)數(shù)0、-1、x，C與A的距離大于C與B的距離，求x的取值范圍．

Answer 1

分析 先在數(shù)軸上正確標(biāo)出0、-1點(diǎn)，根據(jù)題意列出不等式，再進(jìn)一步結(jié)合數(shù)軸求出x的取值范圍．

解答 解：因?yàn)锳，B，C分別對(duì)應(yīng)數(shù)0、-1、x，C與A的距離大于C與B的距離，
所以|x|＞|x+1|，
當(dāng)x≥0時(shí)，原不等式可化為x＞x+1，此不等式無意義；
當(dāng)-1≤x＜0時(shí)，原不等式可化為-x＞x+1，解得x＜-$\frac{1}{2}$；
當(dāng)x＜-1時(shí)，原不等式可化為-x＞-x-1，此不等式無意義；
答：x的取值范圍：x＜-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的定義，即數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離兩坐標(biāo)之差的絕對(duì)值．