Question

6．一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)12厘米，寬10厘米，如果把這個(gè)長(zhǎng)方形豎直向上平移5厘米，將會(huì)得到一個(gè)長(zhǎng)方體，它的表面積是460平方厘米；如果以這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周，將會(huì)得到一個(gè)圓柱體，它的體積是3768立方厘米．

Answer 1

分析 一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)12厘米，寬10厘米，如果把這個(gè)長(zhǎng)方形豎直向上平移5厘米，將會(huì)得到一個(gè)長(zhǎng)12厘米，寬10厘米、高5厘米的長(zhǎng)方體，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式即可求出它的表面積；如果以這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周，將會(huì)得到一個(gè)底面半徑是10厘米、高是12厘米的圓柱體，根據(jù)圓柱的體積公式：V=sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：（12×10+12×5+10×5）×2
=（120+60+50）×2
=230×2
=460（平方厘米）；
3.14×10²×12
=3.14×100×12
=314×12
=3768（立方厘米）；
答：如果把這個(gè)長(zhǎng)方形豎直向上平移5厘米，將會(huì)得到一個(gè)長(zhǎng)方體，它的表面積是460平方厘米，如果以這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周，將會(huì)得到一個(gè)圓柱體，它的體積是3768立方厘米．
故答案為：長(zhǎng)方體、460平方厘米；圓柱體、3768立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積公式、圓柱體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．