Question

由數(shù)字0，2，3、7組成三位數(shù)，問(wèn)：
①可組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？
②可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)？

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：①先排百位，因?yàn)?不能放在百位上，所以有3種排法；再排十位，有3種排法；再排個(gè)位，有2種排法；共有3×3×2=18個(gè)；
②分兩類(lèi)，第一類(lèi)，個(gè)位為0，第二類(lèi)，個(gè)位是2，再利用分步計(jì)數(shù)原理求出每一類(lèi)有多少個(gè)，然后相加．據(jù)此解答．

解答： 解：①根據(jù)分析可得，
共有3×3×2=18（個(gè)），
答：用0、2、3、7這四個(gè)數(shù)字可以組成18個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)．

②分兩類(lèi)，第一類(lèi)，個(gè)位為0，有230、270、320、370、720、730，共6個(gè)，
第二類(lèi)，個(gè)位是2，有302、372、702、732，共4個(gè)，
所以可組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)有6+4=10個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的乘法原理，由于情況數(shù)較少可以用枚舉法解答，注意要按順序?qū)懗�，防止遺漏．