Question

求下列各圖中陰影部分的周長(zhǎng)．
（1）圖1中，兩個(gè)小半圓的半徑均為3厘米．
（2）圖2中，四邊形為平行四邊形圓弧形對(duì)的圓心角為60°，半徑為6厘米．
（3）圖3中，正方形內(nèi)有一個(gè)以正方形的邊長(zhǎng)為半徑的

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4

圓弧和兩個(gè)以正方形邊長(zhǎng)為直徑的

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2

圓弧，已知正方形邊長(zhǎng)為4厘米．
（4）圖4中，在半徑為4厘米的圓內(nèi)有兩個(gè)半徑為4厘米的圓�。�

Answer 1

分析：（1）圖1中，陰影部分的周長(zhǎng)是大半圓的圓弧加上2個(gè)小半圓的圓弧；
（2）圖2中，把圓弧所對(duì)應(yīng)的那條邊移到平行四邊形的最上邊，那么陰影部分的周長(zhǎng)是圓弧加上平行四邊形的周長(zhǎng)；
（3）圖3中，陰影部分的兩個(gè)以正方形邊長(zhǎng)為直徑的

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2

圓弧，進(jìn)行移補(bǔ)，正好是以正方形邊長(zhǎng)為直徑的圓的周長(zhǎng)，再加上一個(gè)以正方形的邊長(zhǎng)為半徑的

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4

圓弧，就是陰影部分的周長(zhǎng)；
（4）圖4中，把圓內(nèi)部的圓弧移補(bǔ)到圓上，正好是一個(gè)大圓的周長(zhǎng)也就是陰影部分的周長(zhǎng)．

解答：解：
（1）大半圓的圓弧長(zhǎng)：2×3.14×（3+3）÷2=18.84（厘米）；
小半圓的圓弧長(zhǎng)：2×3.14×3÷2=9.42（厘米）；
陰影部分周長(zhǎng)：18.84+9.42×2=37.68（厘米）．

（2）圓弧長(zhǎng)：2×3.14×6×

60°

360°

=6.28（厘米）；
平行四邊形周長(zhǎng)：6×4=24（厘米）；
陰影部分周長(zhǎng)：6.28+24=30.28（厘米）．

（3）一個(gè)以正方形的邊長(zhǎng)為半徑的

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4

圓弧長(zhǎng)：2×3.14×4×

1

4

=6.28（厘米）；
兩個(gè)以正方形邊長(zhǎng)為直徑的

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2

圓弧長(zhǎng)：3.14×4=12.56（厘米）；
陰影部分周長(zhǎng)：6.28+12.56=18.84（厘米）．

（4）陰影部分周長(zhǎng)：2×3.14×4=25.12（厘米）．

點(diǎn)評(píng)：分析圖形，根據(jù)圖形特點(diǎn)進(jìn)行割補(bǔ)，尋求問(wèn)題突破點(diǎn)．