Question

將1996加一個(gè)整數(shù)，使和能被9與11整除，加的整數(shù)要盡可能小，那么所加的整數(shù)是

83

．

Answer 1

分析：要求所加的整數(shù)是多少，根據(jù)題意可知，1996與所求整數(shù)之和是9與11的公倍數(shù)，然后算出9與11的公倍數(shù)比1996稍大的，繼而用該公倍數(shù)-1996即可得出本題答案．

解答：解：解：因?yàn)?996與所求整數(shù)之和是9與11的公倍數(shù)，
所以有：9×11=99，
1996÷99=20…16
99×21-1996
=2079-1996
=83．
答：所加整數(shù)為83．
故答案為：83．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)的整除性，此題解題的關(guān)鍵是先求出9和11的最小公倍數(shù)，然后根據(jù)題意，計(jì)算出比1996稍大的11和9的公倍數(shù)，最后減去1996即可得出結(jié)論．