Question

【題目】直角三角形ABC的三條邊分別是5cm，3cm和4cm，將它的直角邊AC對(duì)折到斜邊AB上，使AC 與AD重合，如圖，則圖中陰影部分（未重疊部分）的面積是多少平方厘米？

Answer 1

【答案】1.5cm2或cm2

【解析】

試題分析：可設(shè)CE=DE=X，分兩種情況：（1）AC=3，根據(jù)題意可以列出方程3X÷2×2+（5﹣3）X÷2=3×4÷2；（2）AC=4，根據(jù)題意可以列出方程4X÷2×2+（5﹣4）X÷2=3×4÷2；求解即可．

解：設(shè)CE=DE=X，∠EDB=90，

（1）AC=3，由題意有

3X÷2×2+（5﹣3）X÷2=3×4÷2，

4X=6，

X=1.5，

陰影部分（未重疊部分）的面積=1.5×2÷2=1.5（cm2）；

（2）AC=4，由題意有

4X÷2×2+（5﹣4）X÷2=3×4÷2，

4.5X=6，

X=；

陰影部分（未重疊部分）的面積=×1÷2=（cm2）．