Question

2．□、△和○按一定的順序排列著：□□△○○○□□△○○○□□△○○○…請(qǐng)你算算看，第125個(gè)圖形是什么？在這125個(gè)圖形中，□、△和○各有多少個(gè)？

Answer 1

分析 由題意得：這些圖形按照2個(gè)正方形，1個(gè)三角形，3個(gè)圓的順序不斷重復(fù)排列，每6個(gè)圖形循環(huán)一次；
（1）用125除以6計(jì)算出125個(gè)圖形一共經(jīng)歷了幾個(gè)循環(huán)周期即可解答．
（2）用125除以6計(jì)算出里面有幾個(gè)循環(huán)周期，再乘上每個(gè)循環(huán)周期里□、△和○的個(gè)數(shù)，再結(jié)合余數(shù)即可計(jì)算出種圖形的總個(gè)數(shù)．

解答 解：（1）125÷6=20…5，
所以第125個(gè)圖形就是第21個(gè)循環(huán)周期的第5個(gè)圖形，即○；
答：第125個(gè)圖形是○．
（2）125÷6=20…5，
□有：2×20+2=42（個(gè)）
△有：1×20+1=21（個(gè)）
○有：3×20+2=62（個(gè)），
答：在這125個(gè)圖形中，□有42個(gè)，△有21個(gè)，○有62個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)題干得出這組圖形的排列規(guī)律是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．