Question

20．用一根72米長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體模具，已知長(zhǎng)寬高的比是2：3：4，求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積？

Answer 1

分析 根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式“S=2（ab+ah+bh）”，要求長(zhǎng)方體的表面積，必須知道長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高．根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，長(zhǎng)方體的12條棱分成3組，每組4條，且長(zhǎng)度相等，用這根鐵絲的長(zhǎng)度除以4就是一組的長(zhǎng)度之和，也就是長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度之和，再除以（2+3+4）求出1份的長(zhǎng)度，進(jìn)而再求出1份、3份、4份的長(zhǎng)度，即長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高．

解答 解：72÷4÷（2+3+4）
=18÷9
=2（米）
2×2=4（米）
2×3=6（米）
2×4=9（米）
（4×6+4×9+6×9）×2
=（24+36+54）×2
=114×2
=228（平方米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是228平方米．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是求出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高．要求這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，必須熟練掌握長(zhǎng)方體的特征：方體的12條棱分成3組，每組4條，且長(zhǎng)度相等．也可把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高．