Question

三個男孩甲、乙、丙用小口徑步槍對圖37所示的特設(shè)靶子進行射擊．每人射6發(fā)子彈，中靶的位置在圖上用黑色圓點表1示，計算成績時，發(fā)現(xiàn)每人都得71分．同時，l8發(fā)子彈中只有一發(fā)射中靶心得到50分．現(xiàn)已知甲前2發(fā)子彈共得22分；丙第一發(fā)子彈得3分．那么射中靶心的是誰？

Answer 1

分析：根據(jù)題意，先來推斷甲6次射擊的情況，然后推斷擊中靶心的人的得分的情況，再根據(jù)得分情況判斷誰擊中了靶心．

解答：解：我們先來推斷甲6次射擊的情況，
已知前兩次得22分，6次共得71分，從71-22=49可知，擊靶心的決不會是甲，
另一方面，在上面18個數(shù)中，兩數(shù)之和等于22的只可能是20和2，
再來推算一下四個數(shù)之和等于49的可能性，
首先，在這四個數(shù)中，如果沒有25，是絕不可能組成49的，
其次，由于49-25=24，則如果沒有20，任何三個數(shù)也不能組成24，
而24-20=4，剩下的兩個數(shù)顯然只能是1和3了，
所以甲射擊6次的得分，應(yīng)該是：
20，2，25，20，3，1
（可在前面18個數(shù)中，劃去上述6個數(shù)）
再來推斷擊中靶心的人6次得分的情況，
從71-50=21，
可知，要在前面12個未被劃去的數(shù)中，取5個數(shù)，使其和是21，
可以斷定，這5個數(shù)中必須包括一個10，一個5，一個3，一個2，一個1，
即6次得分情況為：
50，10，5，3，2，1，
就是第三個人的得分情況了，
從這6個數(shù)中沒有3，而丙第一次得了3分，
可知這6個數(shù)是丙射擊的得分數(shù)，
因此丙是擊中靶心的人．
答：射中靶心的是丙．

點評：通常直接采用正確的推理，逐一分析，討論所有可能出現(xiàn)的情況，舍棄不合理的情形，最后得到問題的解答．