Question

求出下列各數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．（前面2題求最大公因數(shù)，后面2題求最小公倍數(shù)）
（1）20和15         （2）7和9          （3）5和7           （4）17和51．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．

解答： 解：（1）20和15         
20=2×2×5，15=3×5
所以20和15的最大公因數(shù)是：5；
（2）7和9   
因為7和9是互質(zhì)數(shù)，
所以7和9的最大公因數(shù)是：1；
（3）5和7  
因為5和7是互質(zhì)數(shù)，
所以5和7的最小公倍數(shù)是：5×7=35；
（4）17和51
因為17和51是倍數(shù)關(guān)系，
所以17和51的最小公倍數(shù)是：51．

點評：本題考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的問題，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．