Question

4個(gè)連續(xù)自然數(shù)分別被3除后，必有兩個(gè)余數(shù)相同．

 

（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：抽屜原理,帶余除法

專題：余數(shù)問(wèn)題

分析：4個(gè)連續(xù)自然數(shù)分別被3除后的余數(shù)只有三種可能，即0、1、2；根據(jù)抽屜原則一：如果把（n+1）個(gè)物體放在n個(gè)抽屜里，那么必有一個(gè)抽屜中至少放有2個(gè)物體，據(jù)此即可解答．

解答： 解：因?yàn)檫B續(xù)自然數(shù)除以3的余數(shù)只有三種可能，分別是：0、1、2，
根據(jù)抽屜原則可知，如果把4個(gè)物體放在3個(gè)抽屜里，那么必有一個(gè)抽屜中至少放有2個(gè)物體，
所以4個(gè)連續(xù)自然數(shù)分別被3除后，必有兩個(gè)余數(shù)相同．
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng)：考查了抽屜原理，根據(jù)題干，抓住被3除后的余數(shù)只有可能是0、1和2三種可能，是解決本題的關(guān)鍵．