Question

求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．

6和8

12和15

16和32

5和7．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：求最大公約數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對(duì)于兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問(wèn)題即可．

解答： 解：（1）6=2×3，8=2×2×2，
15和9的最大公約數(shù)是2，最小公倍數(shù)是2×2×2×3=24；
（2）15=3×5，12=2×2×3，
15和12的最大公約數(shù)是3，最小公倍數(shù)是3×5×2×2=60；
（3）32÷16=2，
所以32和16的最大公約數(shù)是16，最小公倍數(shù)是32．
（4）5和7互質(zhì)，
5和7的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是7×5=35．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．