Question

從數(shù)卡1、2、3、4、5、6、7、8、9中選出6張，將它們擺成2個(gè)三位數(shù)．
（1）能得到最大的和是

1839

（2）能得到最大的差是

864

（3）能得到最小的差是

14

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)加法的意義可知，要使這兩個(gè)數(shù)的和最大，應(yīng)使兩個(gè)加數(shù)盡量大，又根據(jù)數(shù)位知識(shí)可知，一個(gè)數(shù)高位上的數(shù)字越大，則這個(gè)數(shù)的值就越大，據(jù)此完成即可；
（2）最大的三位數(shù)-最小的三位數(shù)=最大的差．其中最大是987，最小是123，這兩個(gè)數(shù)的差最大；
（3）要使差最小，那么這兩個(gè)數(shù)就盡量的接近，所以它們百位上的數(shù)字相差1，再令較大數(shù)十位和個(gè)位組成的數(shù)盡量小，而較小數(shù)后兩位組成的數(shù)盡量大，由此求解．

解答：解：（1）從1、2、3、4、5、6、7、8、9中選出6個(gè)數(shù)字組成兩個(gè)最大的三位數(shù)，可為：
975、864，
則它們的和為：975+864=1839；

（2）最大的三位數(shù)：987，最小的三位數(shù)123；
987-123=864；

（3）要使差最小，它們百位上的數(shù)字相差1，較大數(shù)的十位是1，較小數(shù)的十位是9；較大的數(shù)個(gè)位上是2，較小數(shù)個(gè)位上是8；
那么這兩個(gè)數(shù)的差是：
412-398=14；
故答案為：1840，864，14．

點(diǎn)評(píng)：要使差最大，就用最大數(shù)減去最小數(shù)，要使差最小，百位上的數(shù)字相差1，較大數(shù)十位和個(gè)位組成的數(shù)盡量小，而較小數(shù)后兩位組成的數(shù)盡量大．