有一些八位數(shù)都是由數(shù)字1和2組成,在這些八位數(shù)中,其中恰好連續(xù)五位都是1的有( 。﹤.
A、12B、14C、16D、18E、20
分析:為了分析更簡便,這里可以把5個1看成一個整體,還得要結合另外的三個數(shù)字進行分析:
①如果另外3個數(shù)字都是2,那么有4種情況:222A、22A2、2A22、A222,一共有4個;
②如果是2個2和1個1,那么就有9種情況:212A、122A、12A2、2A21、A221、A212,一共有6個;
③如果是1個2和2個1,那么就有6種情況、112A、A211,一共有2個;
根據(jù)上述分析利用加法原理即可解決問題.
解答:解:根據(jù)題干分析可得:4+6+2=12(個),
答:一共有12個.
故選:A.
點評:此題關鍵是把連續(xù)5個1看做是一個整體,利用枚舉法分別找出把它放在相應的數(shù)位上的情況,這里還要注意同時考慮恰好有連線五位都是1和其他三個數(shù)字中1和2的個數(shù)重復情況.
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