Question

20．長(zhǎng)方體，如果長(zhǎng)減少3厘米，就是一個(gè)正方體，這個(gè)正方體的表面積是96平方厘米，原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析 一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)減少3厘米，剩下的是一個(gè)正方體，說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方體的底面是正方形，且長(zhǎng)比正方體的棱長(zhǎng)多3厘米，首先根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a²，求出正方體一個(gè)面的面積，進(jìn)而求出正方體的棱長(zhǎng)，由此可以求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：v=sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：96÷6=16（平方厘米），
因?yàn)?的平方是16，所以正方體的棱長(zhǎng)是4厘米，
16×（4+3）
=16×7
=112（立方厘米）
答：原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是112立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查正方體的表面積公式、長(zhǎng)方體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．