Question

12．求下面立體圖形的表面積和體積（單位cm）

Answer 1

分析 圖（1）上面正方體只求它的4個面的面積，下面的長方體求出表面積，然后合并起來即可，根據(jù)長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，長方體的體積公式：v=abh，正方形的面積公式：s=a²，正方體的體積公式：v=a³，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．
圖（2）表面積等于4個正方體的表面積和減去正方體的6個面的面積，也就是求3個正方體的表面積和，它的體積等于4個正方體的體積和，根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a²，積公式：v=a³，倍數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：（1）表面積：（8×3+8×3+3×3）×2+3×3×4
=（24+24+9）×2+9×4
=57×2+36
=114+36
=150（平方厘米）；
體積：8×3×3+3×3×3
=72+27
=99（立方厘米）；
答：這個組合圖形的表面積是150平方厘米，體積是99立方厘米．

（2）表面積：30×30×6×4-30×30×6
=900×6×4-900×6
=5400×4-5400
=21600-5400
=16200（平方厘米）；
體積：30×30×30×4
=900×30×4
=27000×4
=108000（立方厘米）；
答：這個組合圖形的表面積是16200平方厘米、體積是108000立方厘米．

點評 此題主要考查正方體、長方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．