Question

如圖，正△ABC的面積是1994，P為其中一點，分別連接P與三個頂點，再過P點分別作三條邊的垂直線段．在所構成的三角形中，甲的面積為264，求乙丙的面積之和．

Answer 1

考點：三角形的周長和面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：過P點分別作三條邊的平行線，根據(jù)等底等高的三角形面積相等和平行四邊形的性質(zhì)可得甲的面積+乙的面積+丙的面積=正△ABC的面積的一半即可求解．

解答： 解：如圖所示，過P點分別作三條邊的平行線，
由圖形可知，1的面積=2的面積，3的面積=4的面積，5的面積=6的面積，7的面積=8的面積，9的面積=10的面積，11的面積=12的面積，
故甲的面積+乙的面積+丙的面積=正△ABC的面積的一半，
1994÷2-264
=997-264
=733．
答：乙丙的面積之和是733．

點評：考查了三角形的面積，本題關鍵是添加輔助線，以及對等底等高的三角形面積相等的知識點的理解和掌握．