Question

9．如圖，長(zhǎng)方形ABCD被分成兩個(gè)長(zhǎng)方形，且AB：AE=4：1，圖中陰影部分三角形的面積為4平方米，長(zhǎng)方形ABCD的面積是10$\frac{2}{3}$平方米．

Answer 1

分析 圖中陰影部分三角形的面積為4平方米，由圖可以觀察出：陰影部分面積是長(zhǎng)方形EBCF的一半，所以可知EBCF的面積為8平方米，又由條件“AB：AE=4：1”得知AB：EB=4：3，則EBCF的面積是ABCD的$\frac{3}{4}$，從而可以求得ABCD的面積．

解答 解：長(zhǎng)方形EBCF的面積=4×2=8（平方米）
則長(zhǎng)方形ABCD的面積=8÷$\frac{3}{4}$
=$\frac{32}{3}$
=10$\frac{2}{3}$（平方米）
答：長(zhǎng)方形ABCD的面積是10$\frac{2}{3}$平方米．
故答案為：10$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方形的面積公式及一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問(wèn)題，將數(shù)據(jù)代入公式即可．