Question

17．王師傅有一塊白鐵皮如圖，計(jì)劃制作一個(gè)底面直徑是20厘米的最大無蓋形水桶（水桶高度不許焊接）．

（1）填空：水桶底面周長(zhǎng)是62.8厘米，所以只能在65cm邊上截取底面周長(zhǎng)，在45cm邊上截取高，截取底面后，高最長(zhǎng)應(yīng)截取25厘米．
（2）把應(yīng)截取的底面、側(cè)面畫在圖中．
（3）鐵皮厚度和接頭忽略不計(jì)，列式計(jì)算．
①做這個(gè)水桶至少用多少鐵皮？
②這個(gè)水桶最多能盛多少水？

Answer 1

分析 （1）因?yàn)樗�桶底面直徑�?0厘米，所以水桶的底面周長(zhǎng)是3.14×20=62.8厘米，所以只能在65cm邊上截取底面周長(zhǎng)，在45cm邊上截取高，截取底面后，高最長(zhǎng)應(yīng)截取45-20=25cm．
（2）根據(jù)截取的底面直徑是20厘米、側(cè)面長(zhǎng)62.8厘米寬25厘米，在圖中畫出即可．
（3）①由于水桶無蓋，所以只求它的一個(gè)底面和側(cè)面的總面積，根據(jù)圓的面積公式：s=πr²，圓柱的側(cè)面積公式：s=ch，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．
②根據(jù)圓柱體積（容積）公式v=sh，列式解答即可．

解答 解：（1）水桶的底面周長(zhǎng)是3.14×20=62.8（厘米），
所以只能在65cm邊上截取底面周長(zhǎng)，在45cm邊上截取高，截取底面后，高最長(zhǎng)應(yīng)截取45-20=25cm．

（2）應(yīng)截取的底面、側(cè)面如下圖：


（3）①3.14×（20÷2）²+3.14×20×25
=3.14×100+62.8×25
=314+1570
=1884（平方厘米）
答：做這個(gè)水桶至少用1884平方厘米鐵皮．

②3.14×（20÷2）²×25
=3.14×100×25
=314×25
=7850（立方厘米）
=7.85（升）
答：這個(gè)水桶最多能盛水7.85升．
故答案為：62.8，65cm，45cm，25．

點(diǎn)評(píng) 解答此題主要分清所求物體的形狀，轉(zhuǎn)化為求有關(guān)圖形的體積或面積的問題，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決．注意要用進(jìn)一法需鐵皮的面積，容積的單位一般用升和毫升來表示．