Question

某玩具城有一樓梯，大約有幾十級，但肯定不到一百級．四位小朋友阿克賽，巴頓、克林、杜邦一起玩游戲．游戲開始后，若同一級臺階被踩四下，則臺階呈紅色；踩三下，則呈黃色；踩二下，則呈綠色；踩一下，則呈藍色，若四人下樓梯時，阿克賽一步下2級臺階，巴頓一步下3級臺階，克林一步下4臺階，而杜邦的本事最大，竟然一步能下5臺階．下來發(fā)現(xiàn)，呈紅色的臺階僅在最高處和最低處．現(xiàn)在樓梯上呈藍色的臺階有

20

級．

Answer 1

分析：因為2、3、4、5的最小公倍數(shù)是4×5×3=60，則紅色的臺階一定是60的公倍數(shù)，又因為臺階數(shù)小于100，因此臺階一共有61個，呈紅色的是第1個和第61個． 所以藍色的有：是2的倍數(shù)，但不是3，4，5的倍數(shù)，有 2，14，22，26，34，38，46，58；是3的倍數(shù)，但不是2，5的倍數(shù)，有3，9，21，27，33，39，51，57；是5的倍數(shù)，但不是2，3的倍數(shù)，有5，25，35，55；所以一共有 20個．

解答：解：因為2、3、4、5的最小公倍數(shù)是4×5×3=60，則紅色的臺階一定是60的公倍數(shù)，又因為臺階數(shù)小于100，因此臺階一共有61個，呈紅色的是第1個和第61個． 所以藍色的有：是2的倍數(shù)，但不是3，4，5的倍數(shù)，有 2，14，22，26，34，38，46，58；是3的倍數(shù)，但不是2，5的倍數(shù)，有3，9，21，27，33，39，51，57；是5的倍數(shù)，但不是2，3的倍數(shù)，有5，25，35，55；所以一共有 20個．
故答案為：20．

點評：此題主要考查公倍數(shù)問題．