Question

一個梯形，如果上底增加2.5厘米，就變成一個平行四邊形；如果上底減少4厘米，就成了一個三角形，這時面積比原梯形減少了12平方厘米，原梯形的面積是________平方厘米．

Answer 1

31.5
分析：如圖所示，由“如果上底增加2.5厘米，就變成一個平行四邊形”可得：平行四邊形的下底為（4+2.5）厘米，由“如果上底減少4厘米，就成了一個三角形，這時面積比原梯形減少了12平方厘米”可知：梯形的上底為4厘米，利用三角形的面積公式即可求出減少的三角形的高，也就是梯形的高，于是就可以利用梯形的面積公式求解．

解答：由題意可知：梯形的上底為4厘米，
下底為4+2.5=6.5厘米，
高為：12×2÷4，
=24÷4，
=6（厘米），
所以梯形的面積為：（4+6.5）×6÷2，
=10.5×6÷2，
=63÷2，
=31.5（平方厘米）；
答：原梯形的面積是31.5平方厘米．
故答案為：31.5．
點評：此題主要考查了三角形和梯形的面積的計算方法，關(guān)鍵是由題目條件先求出：梯形的上底、下底和高的值．