Question

一只電動老鼠從右上圖的A點出發(fā)，沿格線奔跑，并且每到一個格點不是向左轉(zhuǎn)就是向右轉(zhuǎn)．當(dāng)這只電動老鼠又回到A點時，甲說它共轉(zhuǎn)了81次彎，乙說它共轉(zhuǎn)了82次彎．如果甲、乙二人有一人說對了，那么誰正確？

Answer 1

分析：因為老鼠遇到格點必須轉(zhuǎn)彎，所以經(jīng)過多少格點就轉(zhuǎn)了多少次彎．如圖所示，老鼠從黑點出發(fā)，到達任何一個黑點都是轉(zhuǎn)奇數(shù)次彎，進一步利用奇偶性解答問題即可．

解答：解：如圖所示，老鼠從黑點出發(fā)，到達任何一個黑點都是轉(zhuǎn)奇數(shù)次彎，81為奇數(shù)，所以甲正確．

答：甲說的正確．

點評：解答本題的關(guān)鍵設(shè)計格點，再利用奇偶性分析即可．