Question

重排某一自然數(shù)的所有數(shù)字，求證：所得數(shù)與原數(shù)之和不等于99…9（共n個(gè)9，n是奇數(shù)）．

Answer 1

假設(shè)所得數(shù)是99…9（共n個(gè)9，n是奇數(shù)），
那么可以發(fā)現(xiàn)，原數(shù)與所得數(shù)不可能產(chǎn)生進(jìn)位情況．
原數(shù)與所得數(shù)是重排的關(guān)系，因此他們的和一定是偶數(shù)．
99…9（共n個(gè)9，n是奇數(shù)）．，很顯然是奇數(shù)，奇數(shù)是不等于偶數(shù)的，
因此假設(shè)是錯(cuò)誤的．
所以所得數(shù)與原數(shù)之和不等于99…9（共n個(gè)9，n是奇數(shù)）．