Question

（2009?宣武區(qū)）長方體容器內(nèi)裝有水，容器的內(nèi)底面長14厘米，寬9厘米．把一個圓柱和一個圓錐放入容器內(nèi)，水面升高2厘米．又知圓錐全部浸入水中，圓柱有

1

6

露在水面上．如果圓柱和圓錐等底等高，那么圓柱的體積是

216

立方厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)題干分析可得：這個圓柱體積的1-

1

6

=

5

6

和圓錐的體積，就等于這個長方體的容器中水面上升2厘米的水的體積，由此利用長方體的體積公式求得上升部分水的體積，即這個圓柱浸入部分與圓錐的體積之和；因為等底等高的圓柱是圓錐的體積的3倍，故把圓柱的體積看作整體1，則圓錐的體積就是圓柱的

1

3

，浸入水中圓柱的體積是占圓柱的

5

6

，由此即可解決問題．

解答：解：上升部分水的體積即圓柱與圓錐的體積之和是：
14×9×2=252（立方厘米），
因為等底等高的圓柱的體積：圓錐的體積=3：1，
則圓錐的體積就是圓柱的

1

3

，浸入水中圓柱的體積是占圓柱的

5

6

，
所以圓柱的體積為：
252÷（

1

3

+

5

6

）=216（立方厘米），
答：圓柱的體積是216立方厘米．
故答案為：216．

點評：此題考查了等底等高的圓柱和圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用；根據(jù)題干得出上升部分水的體積就是這兩個立體圖形的體積之和是解決本題的關(guān)鍵．