Question

如圖．分別延長(zhǎng)△ABC的三條邊，延長(zhǎng)AB到D，延長(zhǎng)BC到E，延長(zhǎng)CA到F，則∠1+∠2+∠3=

360°

．

Answer 1

分析：要求∠1+∠2+∠3的度數(shù)，可利用圖形中的已知條件，轉(zhuǎn)化到三角形的內(nèi)角和進(jìn)行計(jì)算，由此可以解決

解答：解：由平角的定義可得∠1+∠ABC=∠2+∠ACB=∠3+∠BAC=180°，
所以∠1+∠ABC+∠2+∠ACB+∠3+∠BAC=180°×3=540°，
又因?yàn)椤螦BC+∠ACB+∠BAC=180°（三角形的內(nèi)角和），
所以∠1+∠2+∠3=540°-180°=360°，
故答案為：360°．

點(diǎn)評(píng)：此題應(yīng)用了問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，要求∠1+∠2+∠3的度數(shù)，轉(zhuǎn)化到三角形的內(nèi)角和上進(jìn)行計(jì)算，要注意結(jié)合圖形中的已知條件