Question

2．一個(gè)人碰翻了農(nóng)民的一筐雞蛋，把筐里的蛋都打碎了．這人問(wèn)：“我不知道，但記得每次拿2個(gè)或3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)、6個(gè)的時(shí)候最后都剩1個(gè)，每次拿7個(gè)，就1個(gè)也不剩，筐里的雞蛋不足400個(gè)．”請(qǐng)你幫助算算，筐里原來(lái)有多少個(gè)雞蛋？

Answer 1

分析 首先求出2、3、4、5、6的最小公倍數(shù)是60，然后根據(jù)題意，可得這筐雞蛋的個(gè)數(shù)比60的倍數(shù)多1，而且這筐雞蛋的個(gè)數(shù)正好是7的倍數(shù)，再根據(jù)筐里的雞蛋不足400個(gè)，判斷出400以?xún)?nèi)比60的倍數(shù)多1而且是7的倍數(shù)的數(shù)是哪個(gè)，即可判斷出筐里原來(lái)有多少個(gè)雞蛋．

解答 解：2、3、4、5、6的最小公倍數(shù)是：
2×2×3×5=60
60+1=61，61÷7=8…5
60×2+1=121，121÷7=17…2
60×3+1=181，181÷7=25…6
60×4+1=241，241÷7=34…3
60×5+1=301，301÷7=43
60×6+1=361，361÷7=51…4
60×7+1=412＞400，不符合題意．
因?yàn)?01比60的倍數(shù)多1，而且能被7整除，
所以筐里原來(lái)有301個(gè)雞蛋．
答：筐里原來(lái)有301個(gè)雞蛋．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了公倍數(shù)應(yīng)用題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：這筐雞蛋的個(gè)數(shù)比60的倍數(shù)多1，而且這筐雞蛋的個(gè)數(shù)正好是7的倍數(shù)．