Question

6．有一箱核桃，每次拿5個(gè)，或者每次拿6個(gè)，或者每次拿7個(gè)，都能正好拿完，沒有剩余，這箱核桃至少有多少個(gè)？每一種拿法各拿了幾次才拿完？

Answer 1

分析 每次拿5個(gè)，或者每次拿6個(gè)，或者每次拿7個(gè)，都能正好拿完，說明這筐蘋果是5、6、7的倍數(shù)，所以只要求出5、6、7的最小公倍數(shù)，即可得這箱核桃至少有多少個(gè)，再用最小公倍數(shù)分別除以5、6、7即可得每一種拿法各拿了幾次才拿完．

解答 解：5、6、7兩兩互質(zhì)，所以5、6、7的最小公倍數(shù)是5×6×7=210（個(gè)）
210÷5=42（次），
210÷6=35（次），
210÷7=30（次），
答：這箱核桃至少有210個(gè)，每次拿5個(gè)拿42次，每次拿6個(gè)拿35次，每次拿7個(gè)拿30次．

點(diǎn)評(píng) 考查了靈活運(yùn)用求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法來解決實(shí)際問題．