Question

11．先找規(guī)律，再填數(shù)．
（1）$\frac{8}{9}$，$\frac{4}{9}$，$\frac{2}{9}$，$\frac{1}{9}$，$\frac{1}{18}$，$\frac{1}{36}$，$\frac{1}{72}$．
（2）$\frac{4}{5}$，1，$\frac{5}{4}$，$\frac{25}{16}$，$\frac{125}{64}$，$\frac{625}{256}$．

Answer 1

分析 （1）$\frac{8}{9}$÷$\frac{4}{9}$=2，$\frac{4}{9}$÷$\frac{2}{9}$=2，所以規(guī)律是：每次把前面的分?jǐn)?shù)縮小2倍即可．
（2）1÷$\frac{4}{5}$=$\frac{5}{4}$，$\frac{5}{4}$÷1=$\frac{5}{4}$，$\frac{25}{16}$÷$\frac{5}{4}$=$\frac{5}{4}$，所以規(guī)律是：后面的分?jǐn)?shù)是前面的分?jǐn)?shù)的$\frac{5}{4}$倍，據(jù)此解答即可．

解答 解：（1）$\frac{2}{9}÷2=\frac{1}{9}$
$\frac{1}{18}÷2=\frac{1}{36}$
$\frac{1}{36}÷2=\frac{1}{72}$；

（2）$\frac{25}{16}$×$\frac{5}{4}$=$\frac{125}{64}$
$\frac{125}{64}$×$\frac{5}{4}$=$\frac{625}{256}$
故答案為：$\frac{1}{9}$，$\frac{1}{36}$，$\frac{1}{72}$；$\frac{125}{64}$，$\frac{625}{256}$．

點(diǎn)評(píng) 數(shù)列中的規(guī)律：關(guān)鍵是根據(jù)已知的式子或數(shù)得出前后算式或前后數(shù)之間的變化關(guān)系和規(guī)律，然后再利用這個(gè)變化規(guī)律再回到問(wèn)題中去解決問(wèn)題．