Question

15．今年是云大附中建校85周年．為此，學(xué)生會(huì)組織各社團(tuán)開展豐富多彩的校慶活動(dòng)．德育處圈出一塊梯形空地作為活動(dòng)場(chǎng)地（如圖所示）．學(xué)生會(huì)主席想知道這塊場(chǎng)地的面積，已知△ABC的面積是253平方米，△BOC的面積比△AOD的面積大42平方米，請(qǐng)你幫學(xué)生會(huì)主席算一算，這塊活動(dòng)場(chǎng)地的面積是多少平方米？

Answer 1

分析 由題意可知：△BOC的面積-△AOD的面積=42平方米，則△BOC的面積=△AOD的面積+42平方米，又因△BOC+△AOB的面積之和=253平方米，從而可以得出△AOB+△AOD的面積=253-42=211平方米，又因△DOC的面積=△AOB的面積，所以可以得出△DOC的面積+△AOD的面積=211平方米，而梯形的面積=△ABC的面積+△ADC的面積，于是可以得出梯形的面積，據(jù)此解答即可．

解答 解：由S_△BOC-S_△AOD=42可得：
S_△BOC=S_△AOD+42；
又因S_△AOB+S_△BOC=253，
即S_△AOB+S_△AOD+42=253，
所以S_AOB+S_△AOD
=253-42
=211；
又因S_△AOB=S_△DOC，
所以S_△DOC+S_△AOD=211，
所以梯形的面積
=S_△ABC+S_△ADC
=253+211
=464（平方米）．
答：這塊活動(dòng)場(chǎng)地的面積是464平方米．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是：利用等量代換的方法，以及三角形的面積之間的關(guān)系進(jìn)行推理，即可得解．