分析 由圓柱體的側(cè)面展開圖的特征可知:圓柱體的側(cè)面展開后是一個(gè)長方形,長方形的長等于圓柱的底面周長,高等于圓柱的高,再據(jù)底面周長已知,即可求出底面半徑,進(jìn)而依據(jù)圓柱的體積=底面積×高,即可求其體積;因?yàn)閳A柱的體積是與其等底等高的圓錐體的體積的3倍,從而可以求出削出的圓錐的體積是圓柱的體積$\frac{1}{3}$,則削去的體積就是圓柱的體積的$\frac{2}{3}$.
解答 解:圓柱的底面半徑是:9.42÷3.14÷2=1.5(厘米)
所以削去的體積是:3.14×1.52×3×(1$-\frac{1}{3}$)
=3.14×2.25×3×$\frac{2}{3}$
=14.13(立方厘米)
答:將這個(gè)圓柱削成最大的圓錐要去掉14.13立方厘米.
故答案為:14.13.
點(diǎn)評 此題主要考查圓柱的側(cè)面積和體積的計(jì)算方法,關(guān)鍵是明白:圓柱體的側(cè)面展開后是一個(gè)長方形,長方形的長等于圓柱的底面周長,高等于圓柱的高,且圓柱的體積是與其等底等高的圓錐體的體積的3倍.
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A. | $\frac{1}{10}$ | B. | $\frac{1}{11}$ | C. | $\frac{1}{9}$ |
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