Question

（2013?龍海市模擬）下圖是一個(gè)長(zhǎng)方形．
（1）在長(zhǎng)方形中，畫一條線段，把它分成一個(gè)最大的等腰直角三角形和一個(gè)梯形．
（2）這個(gè)梯形中最大的角是

135

度．
（3）請(qǐng)量出有關(guān)數(shù)據(jù)，分別求出等腰直角三角形的面積和梯形的面積．

Answer 1

分析：（1）最大的等腰直角三角形，也就說(shuō)明三角形的直角邊等于長(zhǎng)方形的寬，在長(zhǎng)上截去等于寬的線段即可解決；
（2）由等腰三角的銳角為45°，得出和它相鄰梯形中最大的教的度數(shù)即可；
（3）只要知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬就可以求出等腰直角三角形的面積和梯形的面積．

解答：解：（1）如圖，在BC上截去BE=AB即可，三角形ABE為等腰直角三角形，四邊形AECD是梯形；

（2）因?yàn)槿�角形ABE為等腰直角三角形，所以∠AEB=45°，
∠AEC=180°-45°=135°，即是梯形中最大的角，故答案為135°；
（3）如果量得AB=6厘米，BC=8厘米，
則三角形ABE的面積=6×6÷2=18（平方厘米）；
梯形AECD的面積=（2+8）×6÷2=30（平方厘米）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圖形的分割，等腰直角三角形的特征，以及三角形的面積計(jì)算與梯形的面積計(jì)算公式，是圖形中比較綜合的題型．