9.合唱隊中男生占女生人數(shù)的$\frac{5}{6}$,后來又增加了9個女生,這時,男生占合唱隊人數(shù)的$\frac{2}{5}$,合唱隊原來有多少人?

分析 原來男生占女生人數(shù)的$\frac{5}{6}$,則女生占男生人數(shù)的$\frac{6}{5}$;后來男生占合唱隊人數(shù)的$\frac{2}{5}$,把男生人數(shù)看作2份,總?cè)藬?shù)看作5份,則女生占男生人數(shù)的$\frac{5-2}{2}$=$\frac{3}{2}$,所以增加的9個女生占男生人數(shù)的分率為$\frac{3}{2}$$-\frac{5}{6}$,運用除法即可求出男生人數(shù);
原來男生占女生人數(shù)的$\frac{5}{6}$,則男生占總?cè)藬?shù)的$\frac{5}{5+6}$,已求出男生人數(shù),運用除法即可求出原來總?cè)藬?shù).

解答 解:原來男生占女生人數(shù)的$\frac{5}{6}$,則女生占男生人數(shù)的$\frac{6}{5}$;后來男生占合唱隊人數(shù)的$\frac{2}{5}$,把男生人數(shù)看作2份,總?cè)藬?shù)看作5份,則女生占男生人數(shù)的$\frac{5-2}{2}$=$\frac{3}{2}$;
9÷($\frac{3}{2}$$-\frac{6}{5}$)
=9÷($\frac{15}{10}$-$\frac{12}{10}$)
=9÷$\frac{3}{10}$
=9×$\frac{10}{3}$
=30(人)
30÷$\frac{5}{5+6}$
=30×$\frac{11}{5}$
=66(人)
答:合唱隊原來有66人.

點評 解答本題的關(guān)鍵是抓住男生人數(shù)不變,找準(zhǔn)單位“1”,根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)用除法計算即可.

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