Question

m個連續(xù)自然數(shù)之和為35，m＞1，m的取值可能是多少？

Answer 1

考點：數(shù)字問題

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：因為m＞1，則m最小為2．只要求出m最大為多少即可知道m(xù)的取值可能；而m最大的時候，一定是從1開始，1+2+3+4+5+6+7=28＜35；1+2+3+4+5+6+7+8=36＞35；所以m最大為7．因此m的所有可能取值為2到7的自然數(shù)；再對m的取值進行驗證．

解答： 解：35÷2=17.5，所以18+17=35，所以m=2 
35÷3≈12   推出 11+12+13=36，所以舍去m=3
35÷4=8.75  推出7+8+9+10=34  所以舍去m=4
35÷5=7  推出5+6+7+8+9=35  所以m=5
35÷6≈5.83  推出3+4+5+6+7+8=33，所以舍去m=6，
35÷7=5，2+3+4+5+6+7+8=35符合題意  所以m=7，．
8個連續(xù)自然數(shù)相加，肯定大于35，所以m不可能是比8大的數(shù)．所以m的所有可能取值：2、5、7；
答：m的取值可能是2，5，7．

點評：關鍵是根據(jù)題意，先確定m的取值范圍，再根據(jù)m個連續(xù)的自然數(shù)的和是35，進行排除驗證，即可得出答案．