你會(huì)分嗎?
待測(cè)物品個(gè)數(shù)首次分成
6(2,2,2)
10______
19______
25______
(1)10,至少需要3次稱量:可以分成3、3、4,先把其中是3的兩份放在天平兩邊,①平衡,則次品在剩下的4個(gè),再把4分成2、2,分別放在天平兩邊,次品在下降或上升的一邊,再把2分成1、1稱量即可;②不平衡,則次品在其中的3個(gè)中,把3分成1、1、1即可稱量;
(2)19,至少需要3次稱量:可以分成9、9、1,在天平兩邊各放一份,平衡,剩下的一個(gè)是次品;不平衡,次品在下降的一邊,再把9分成3、3、3,拿出其中兩份稱量:平衡剩下的3個(gè)有次品,不平衡上升或下降的一方有次品,再把3分成1、1、1稱量即可;
(3)25,至少需要3次稱量:第一次:分成9、9、7,先把9個(gè)的兩份進(jìn)行稱量,①若平衡,則剩下的7個(gè)有次品,再把7分成3、3、1,把3、3放在天平兩邊,平衡,剩下的1個(gè)是次品,不平衡,再把有次品的3個(gè)分成1、1、1,進(jìn)行第三次稱量即可;
②不平衡,上升或下降的一邊有次品;第二次:再把有次品的9個(gè)分成3、3、3,把其中2份放在天平兩邊,上升(或下降)一邊有次品;若平衡,則剩下的3個(gè)有次品,再把3分成1、1、1進(jìn)行第三次稱量即可解答.
根據(jù)上述分析完成表格如下:
待測(cè)物品個(gè)數(shù)首次分成
6(2,2,2)
10(3、3、4)
19(9、9、1)
25(9、9、7)
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