Question

（2012?大英縣）一個長方體的棱長總和是36dm，長、寬、高的比是5：2：2，這個長方體的表面積是

48平方厘米

，體積是

20立方厘米

．

Answer 1

分析：長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，已知棱長總和和長、寬、高的比，根據(jù)按比例分配的方法求出長、寬、高．再根據(jù)長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，
體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式進行解答．

解答：解：5+2+2=9（份），
長：36÷4×

5

9

=9×

5

9

=5（厘米），
寬：36÷4×

2

9

=9×

2

9

=2（厘米），
高：36÷4×

2

9

=9×

2

9

=2（厘米），
表面積：
（5×2+5×2+2×2）×2，
=（10+10+4）×2，
=24×2，
=48（平方厘米）；
體積：
5×2×2=20（立方厘米）；
答：這個長方體的表面積是48平方厘米，體積是20立方厘米．
故答案為：48平方厘米，20立方厘米．

點評：此題主要考查長方體的表面積和體積的計算，首先根據(jù)按比例分配的方法求出長、寬、高，再把數(shù)據(jù)代入表面積公式和體積公式解答即可．