Question

11．用長(zhǎng)58厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形（長(zhǎng)、寬都是整厘米數(shù)）．
（1）一共可以圍成多少種不同的長(zhǎng)方形；
（2）這些長(zhǎng)方形中面積最大的是多少？最小的是多少？你從中發(fā)現(xiàn)了什么？

Answer 1

分析 （1）先依據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，求出長(zhǎng)和寬的和，進(jìn)一步即可求解；
（2）長(zhǎng)和寬的值越接近，長(zhǎng)方形的面積越大，相差越大，長(zhǎng)方形的面積越小，據(jù)此計(jì)算即可解答．

解答 解：（1）長(zhǎng)+寬=58÷2=29（厘米）
長(zhǎng)和寬分別是：28、1，27、2，26、3，25、4，24、5，23、6，22、7，21、8，20、9，19、10，18、11，17、12，16、13，15、14；
故一共可以圍成14種不同的長(zhǎng)方形．

（2）因15、14最接近，此長(zhǎng)方形的面積應(yīng)最大，
15×14=210（平方厘米）
28、1相差最大，此長(zhǎng)方形的面積應(yīng)最小，
28×1=28（平方厘米）
答：長(zhǎng)方形中面積最大的是210平方厘米，最小的是28平方厘米．發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)和寬的值越接近，長(zhǎng)方形的面積越大，相差越大，長(zhǎng)方形的面積越�。�

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)及面積公式，先確定好最大與最小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再求其面積．