Question

如圖，直角三角形ABC的三邊分別為3cm、4cm、5cm，將這個(gè)直角三角形以一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，求所形成的立體圖形的體積（π取近似值3）

Answer 1

解：×3×4²×3，
=×3×16×3，
=48（cm³）；

×3×3²×4，
=×3×9×4，
=36（cm³）；
答：這個(gè)立體圖形的體積是48立方厘米或36立方厘米．
分析：如果以這個(gè)直角三角形的短直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)后組成的圖形是一個(gè)底面半徑為4cm，高為2cm的一個(gè)圓錐；如果以這個(gè)直角形的長(zhǎng)直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)后所組成的圖形是一個(gè)底面半徑為3cm，高為4cm的圓錐．根據(jù)圓錐的體積公式V=πr²h即可求出圓錐的體積．
點(diǎn)評(píng)：本題一是考查將一個(gè)簡(jiǎn)單圖形繞一軸旋轉(zhuǎn)一周所組成的圖形是什么圖形，二是考查圓錐的體積計(jì)算．