Question

下列說法
（1）若兩個數(shù)只有一個公約數(shù)，那么這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)．
（2）如果a是b的5倍，那么a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù)．
（3）數(shù)a乘以2的積與數(shù)b乘以4的積不可能是互質(zhì)數(shù)．
（4）把一個分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以同一個數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變．
其中，正確的個數(shù)有（　�。�

• A、0個
• B、1個
• C、2個
• D、3個

Answer 1

分析：（1）根據(jù)對互質(zhì)數(shù)的意義的理解直接進(jìn)行判斷即可；
（2）根據(jù)題干可得：a=5b變形為a÷b=5，然后按約數(shù)與倍數(shù)的意義解答即可．
（3）數(shù)a乘以2的積與數(shù)b乘以4的積的公約數(shù)除了1之外，一定還有2．則兩個積不可能互為質(zhì)數(shù)．
（4）根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變．由此解答．

解答：解：（1）如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們一定只有一個公約數(shù)1，此選項說法正確；
（2）因?yàn)閍=5b所以a÷b=5，因此5和b是a的約數(shù)，a是5和b的倍數(shù)，但是a、b應(yīng)該是整數(shù)，這里沒有說明，所以此選項說法錯誤．
（3）數(shù)a乘以2的積是2a；數(shù)b乘以4的積是4b；2a與4b一定有公因數(shù)2，所以它們不是互質(zhì)數(shù)，此選項說法正確；
（4）分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變．如果分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘0，這個分?jǐn)?shù)就沒有意義了．所以分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘同一個數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變．此說法錯誤．
所以說法正確的有2項．
故選：C．

點(diǎn)評：此題主要考查倍數(shù)、因數(shù)、互質(zhì)數(shù)以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用．