Question

小泉用一個四位數(shù)減去這個四位數(shù)各位上數(shù)字之和，得到的差是一個四位數(shù)604口． 那么，這個口代表的數(shù)字是

8

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意表示出這個四位數(shù)：1000a+100b+10c+d，然后根據(jù)題意可得1000a+100b+10c+d-a-b-c-d=9（111a+11b+c），即可得604□可被9整除，因為被9整除的數(shù)，各位數(shù)字之和必能被9整除，所以6+4+□是9的倍數(shù)，只能是6+4+8=18，18是9的倍數(shù)．據(jù)此解答即可．

解答：解：由題意得：這個四位數(shù)為：1000a+100b+10c+d，
所以由題意可得：
1000a+100b+10c+d-a-b-c-d，
=9（111a+11b+c），
=640□；
因為=9（111a+11b+c）是9的倍數(shù)，所以640□是9的倍數(shù)，根據(jù)9的倍數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和是9的倍數(shù)，所以6+4=10+□，是9的倍數(shù)，所以符合題意的數(shù)只有8，
因為10+8=18，是9的倍數(shù)．所以□=8．
答：這個口代表的數(shù)字是8．
故答案為：8．

點評：此題考查了位值的表示方法，比如四位數(shù)可以表示為：1000a+100b+10c+d．解題時還要注意整除問題的應用．