Question

20．已知有理數(shù)a、b滿足ab＜0，|a|=2，|b|=3，且a+b＞0，求|a-$\frac{1}{3}$|+（b-1）²的值．

Answer 1

分析 依據(jù)有理數(shù)的乘法法則可知a、b異號(hào)，然后依據(jù)有理數(shù)的加法法則可知正數(shù)的絕對(duì)值較大，故此可確定出a、b的值，然后代入求解即可．

解答 解：因?yàn)閨a|=2，|b|=3，所以a=±2，b=±3．
因?yàn)閍b＜0，
所以a=-2，b=3，或a=2，b=-3．
又因?yàn)閍+b＞0，
所以a=-2，b=3．
所以|a-$\frac{1}{3}$|+（b-1）²
=2$\frac{1}{3}$+4
=6$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是絕對(duì)值、有理數(shù)的加法、有理數(shù)的乘法法則，求得a、b的值是解題的關(guān)鍵．