Question

m²+m-1=0，那么m³+2m²+20=？

Answer 1

分析：先把m²+m-1=0變形為m²+m=1，然后也把m³+2m²+20變形為m（m²+2m）+20，再代入m²+m=1，可得m（1+m）+20=m²+m+20，；然后再次代入m²+m=1可得出最后的結(jié)果：21，據(jù)此解答．

解答：解：因為，m²+m-1=0，
所以，m²+m=1，
m³+2m²+20，
=m（m²+2m）+20，
=m（m²+m+m）+20，…代入m²+m=1，
=m（1+m）+20，
=m²+m+20，
代入m²+m=1，
m²+m+20=21；
故答案為：21．

點評：由于本題計算出m的值比較麻煩，因此解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，先把原式和問題的式子先變形，然后利用兩次代換的方法，問題即可解決．