Question

甲乙丙三人同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，沿環(huán)形自行車賽場(chǎng)騎行．已知甲乙丙三人騎一圈的時(shí)間分別是

141

21

秒，

235

14

秒，

94

7

秒．求他們至少各繞多少圈后才能再次在起點(diǎn)相遇？

Answer 1

考點(diǎn)：環(huán)形跑道問題,分?jǐn)?shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：由于

141

21

=

282

42

，

235

14

=

705

42

，

94

7

=

564

42

，于是同時(shí)同地出發(fā)，所以只要求出

282

42

，

235

14

，

94

7

分子的最小公倍數(shù)，即能求出他們繞一圈所需時(shí)間即得他們至少各繞多少圈后才能再次在起點(diǎn)相遇．

解答： 解：

141

21

=

282

42

，

235

14

=

705

42

，

94

7

=

564

42

，
282、705、564最大公約數(shù)是47×3，短除結(jié)果分別是2，5，4．
則它們的最小公倍數(shù)是47×3×4×5=2820
2820÷282=20（圈）
2820÷235=12（圈）
2820÷564=5（圈）
答：甲繞20圈，乙繞12圈，丙繞5圈后，他們第一次在起點(diǎn)相遇．

點(diǎn)評(píng)：由于所用時(shí)間不是整數(shù)，所以要先將它們通分后，求出它們分子的最小公倍數(shù)后再解答．