Question

棱長(zhǎng)之和相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體體積相等．

 

．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：如果兩個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和相等，除非兩個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別相等，它們的體積才會(huì)相等；如果兩個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高不相等，長(zhǎng)、寬、高的差越小體積就越大；可以通過(guò)舉例來(lái)證明．

解答： 解；假如兩個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和都是24厘米，
一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高是3厘米，2厘米，1厘米，
則棱長(zhǎng)之和是（3+2+1）×4=24（厘米）；
體積是3×2×1=6（立方厘米）；
另一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高是4厘米，1厘米，1厘米，
則棱長(zhǎng)之和是（4+1+1）×4=24（厘米）；
體積是4×1×1=4（立方厘米）；
他們的棱長(zhǎng)之和都是24厘米，但體積一個(gè)是6立方厘米，一個(gè)是4立方厘米，不相等．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的特征以及棱長(zhǎng)總和、體積的計(jì)算，當(dāng)兩個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和相等時(shí)，長(zhǎng)、寬、高的差越小，體積就越大．